第281章 孔采维奇的思路 一 学霸的征途是星辰大海
他瞥了一眼徐辰,那种眼神就像是在看一个把天聊死的直男,忍不住吐槽道:
“嘿!年轻人,这时候其实可以不用这么严谨。”
……
徐辰没忍住笑了一下,但隨即正色道:
“我是认真的,教授。因为我不打算用传统的数论方法去硬磕。我的广义cntt本质上就是一种將数论问题转化为代数几何问题的尝试。”
“在这个转化过程中,我需要的不再是传统的筛法或者圆法,而是对高维几何结构的深刻洞察。而一旦进入了几何的领地——那就是您的主场了。”
“而且您涉猎极其广泛,物理、代数、几何无所不通,我相信只有您这样打破学科壁垒的视野,才能给我指引出一条全新的路。”
听到这番话,孔采维奇愣了一下,隨即露出了那標誌性的爽朗笑容。
“哈哈!看来你是有备而来啊。”
“有点意思。既然你都这么说了,那我再推辞就显得矫情了。”
他摸著下巴,在办公室里踱了两步,似乎在重新审视徐辰的那个理论框架。
“既然你是希望融入更多的数学方案来解决这个问题……那我尝试著从我的角度分析一下吧。”
……
“不过在开始之前,你得先给我復盘一下你那个『广义cntt』的核心逻辑。我虽然看了你的论文,但毕竟不是搞这个研究方向的,有些底层的算术动机我需要再確认一下。”
徐辰点了点头,走到白板的另一侧,拿起白板笔,一边书写一边快速地讲解起来:
“没问题。简单来说,我构建了一个广义cntt函子Φ,並將其定义为一个傅立叶-向井变换:Φ(f)= rπ??(π?(f)??_cntt)。”*
“这里的核心在於,我把经典解析数论中那个极其噁心的障碍项 r(x)~ log(log x),对应到了motivic设置中的一个非平凡扩张类[ξ]∈ ext1_?(?(0),?(1))。”
徐辰在白板上画出了一个复杂的交换图表,笔尖在黑板上敲击出清脆的节奏:“然后,我利用motive的格罗滕迪克-黎曼-罗赫定理,证明了陈特徵 ch(Φ([ξ]))必须在关联的分次环中消逝。也就是说,在motivic的几何意义下,那个阻碍我们证明哥德巴赫猜想的『误差项』,被几何平坦性给强行吸收了!”
“最终的结果就是,我证明了在所有偶数中,至少有万分之一(0.01%)的偶数,绝对可以被写成两个素数之和。”
听完徐辰极其精炼的復盘,孔采维奇看著白板上那些密密麻麻的同调符號和谱序列,若有所思地点了点头。
“非常优美的几何化操作。”孔采维奇讚嘆了一句,隨后转过身,目光锐利地看向徐辰。
“你现在的思路,应该是想继续推广这个几何框架,看能不能把这个密度提升到更大,比如10%,甚至50%?”
徐辰点了点头:“是的。我目前的直觉是,通过引入更高维的同调代数工具,可以进一步压缩误差项,从而提高正密度。”
“推广到更大密度,这在逻辑上是绝对可行的。”
孔采维奇肯定了徐辰的思路,但隨即话锋一转,“但是,如果你想把它推广到100%,也就是全体偶数……”
“难度极大……”
…………