不是光，是一段记忆。

准確说，是一个模型。

一个他曾经无比熟悉、运用自如，但已经有一段时间没有主动调用过的——植物根系与土壤界面养分交换的“根际微域”模型。

那是在农大，研究“农旱7號”锰高效机理时，他和林教授討论过无数次的概念。

在土壤-根系界面，同样存在著一个微观的“两相界面”。

养分离子从土壤溶液向根表扩散（扩散过程），在根表被特定的转运蛋白吸收（界面反应），然后进入木质部向地上部运输（相內传输）。

这个过程，同样受三个因素共同控制：土壤溶液中的离子浓度梯度（扩散驱动力）、根錶转运蛋白的丰度与活性（界面反应速率）、以及根系自身的吸收代谢状態（內部消耗速率）。

当时为了量化“农旱7號”分泌的mta如何促进锰的吸收，他们甚至建立了一个简化的“扩散-反应耦合”数学模型，用来估算不同分泌水平下，根际锰浓度的分布和吸收通量的变化……

记忆的闸门，在这一刻轰然打开！

那些曾经属於另一个领域的知识、模型、数学工具，像决堤的洪水，奔涌而出，与眼前这些冰冷的冶金方程猛烈地撞击在一起！

扩散方程。

反应动力学。

相界面。

传质速率控制步骤……

本质是一样的！

李靖川猛地睁开眼。

瞳孔在灯光下骤然收缩，然后又急速放大，里面闪烁著一种近乎狂热的清明。

他一把抓起笔，不是去继续纠缠那些冶金术语，而是迅速在草稿纸的空白处，画下了两个简单的方框。

左边方框，標註“金属熔体（液相）”。

右边方框，標註“熔渣（另一液相）”。

中间，一条粗线，代表“界面”。

然后，他用自己最熟悉的语言，开始標註：

金属相內部，磷浓度 c_m，扩散係数 d_m，向界面扩散通量 j_diff =-d_m *(dc/dx)……

界面处，磷发生氧化反应，反应速率 r_int = k * c_int^n（n为反应级数）……

渣相侧，反应產物 p?o?的浓度 c_s，向渣相內部扩散……

不对，等等。

在根际模型中，养分离子被根系吸收后，会进入根系內部（另一个“相”），这相当於“消耗”。

而在炼钢脱磷中，磷在界面被氧化后，產物进入渣相，这相当於“相变”和“移除”。

但数学形式呢？

李靖川的笔尖飞速移动。

如果忽略渣相內部產物的进一步扩散（作为一级近似），那么界面反应消耗磷的速率，应该等於金属相磷扩散到界面的速率！

稳態近似！

就像根际微域中，根系吸收养分的速率等於养分扩散到根表的速率时，系统达到准稳態！

所以，关键方程是：

d_m *(dc/dx)|界面= k * c_int^n

边界条件：金属相內部远离界面处，c_m = c_bulk（初始浓度）；界面处，c_m = c_int。

而c_int这个“界面浓度”，正是连接扩散过程和反应过程的桥樑！

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