报告厅里出现了一阵轻微的骚动。

不少人都转过头看向第三排，一个看起来过分年轻的男孩，在一群教授和研究生中格外显眼。

格林教授也注意到了。

他推了推眼镜，露出感兴趣的表情：“请。”

肖宿站起来。

刘浩然在旁边紧张地看著他，生怕他问出什么太尖锐的问题。

顾清尘的心也不禁突了一下，这孩子不会又语出惊人吧。

“格林教授，我有一个关於方法改进的问题。”

肖宿的声音清晰平静，完全不像一个十五岁少年在顶尖学者面前的发言。

“您的方法基於经典的p进霍奇理论和高度筛法。我在想，如果引入更现代的完美空间(perfectoid spaces)理论，会不会得到更简洁、更本质的估计？”

报告厅瞬间安静了。

完美空间，这是彼得·舒尔茨在2011年开创的理论，彻底改变了p进几何的面貌。

但这套理论极其抽象艰深，即使在专业数学家中，能真正理解並应用的人其实也不多。

格林教授明显愣了一下。

他仔细打量了肖宿几秒，然后笑了。

“很敏锐的问题。事实上，我最近也在思考这个方向。完美空间理论確实为p进几何提供了更强大的框架，但把它应用到具体的算术估计问题中，需要克服很多技术障碍。”

他顿了顿，继续说。

“比如，在完美空间框架下，我们需要重新定义高度函数的概念，还要建立一套新的比较定理。

这些工作正在进行中，我和我的几个学生正在尝试把舒尔茨的一些思想应用到阿贝尔簇的有理点问题上。

但坦率地说，这条路还很漫长。”

肖宿点点头，没有立即坐下，而是继续问。

“那您觉得，完美空间理论的核心优势在哪里？它为什么能比经典方法提供更深刻的理解？”

这个问题问到了格林教授的研究兴趣点上。

他眼睛一亮，走到黑板前，擦掉一部分內容，开始画示意图。

“想像一个p进数域，在经典视角下，它像个分形树，有无穷多的分支。”

格林教授画了一棵向上分叉的树。

“完美空间的洞察在於，我们可以用一种『无穷接近』的方式，把p进域和特徵p的域联繫起来。

具体来说，通过取某种极限，一个p进完美体(p-adic perfectoid field)和一个特徵p的完美体(perfect field)会成为某种意义上的『孪生兄弟』。”

他在黑板上写下两个数学符號，用双箭头连接。

“这种联繫的美妙之处在於，它允许我们把p进世界的问题，转化为特徵p世界的问题，后者的代数结构往往更简单。然后再把结果『提升』回p进世界。”

格林教授越讲越投入，完全进入了授课状態。

“这就是完美空间理论的威力之所在了，它建立了一座桥樑，连接了两个看似截然不同的数学宇宙。”

肖宿认真听著，脑海中那些之前零散的想法开始自动拼接。

完美空间、p进几何、有理点估计……

这些概念像拼图一样，正在形成一幅完整的画面。

“谢谢您的解释。”肖宿终於坐下。

格林教授看著他，忽然问：

“这位同学，你叫什么名字？我看你好像对完美空间理论很熟悉。”

“肖宿。”

顾清尘在台下替他回答，语气里带著难以掩饰的骄傲。

“我们数学系的特招生，今年十五岁。”

报告厅里响起一阵低低的惊嘆声。

格林教授眼睛睁大了些：

“十五岁？你在看舒尔茨的论文？”

“在看。”肖宿简单回答。

“了不起。”

格林教授由衷地说，“那套理论我花了三年才勉强入门。如果你有兴趣，讲座结束后我们可以多聊聊，我对你刚才提的那个问题很感兴趣。”

讲座在一种微妙的氛围中结束。

学生们开始陆续退场，但不少教授和研究生留了下来，围著格林教授继续討论。

肖宿原本打算直接离开，但刘浩然拉住了他。

“顾老师让你等一下，一会儿要跟格林教授打个招呼。”

果然，几分钟后，顾清尘带著格林教授走了过来。

“格林教授，这就是肖宿。”

顾清尘介绍道，“我目前指导的学生。”

格林教授和肖宿握了握手，握得很用力。

“肖，你刚才的问题很有见地。你是在哪里学到完美空间理论的？”

“自学。看了舒尔茨的论文和一些综述。”肖宿如实回答。

“自学？”

格林教授更惊讶了，“那几篇奠基论文可不好读。很多教授都啃不下来。”

顾清尘在旁边微笑：

“肖宿在数学上有些特別的天赋。他最近和我的另一个学生合作了一篇论文，用了类似的思想，用加权度量处理奇点问题，投给了《数学发明》。”

“《数学发明》？”

格林教授眼睛一亮，“关於什么的？”

“高维代数簇的算术几何，用了一些p进几何的工具。”

顾清尘说得比较保守，但格林教授立刻明白了其中的分量。

“那我们可以好好聊聊了。”

格林教授转向肖宿，“我明天下午的飞机回纽约，上午有时间。如果你愿意，我们可以找个时间討论一下数学。关於完美空间理论在有理点问题上的应用，我最近有些想法，可能你会感兴趣。”

肖宿看向顾清尘，后者点点头。

“好的，谢谢教授。”肖宿答应了。

又聊了几句后，格林教授被其他教授拉去继续討论。

顾清尘拍拍肖宿的肩膀：

“表现不错。格林教授是很挑剔的人，他能主动邀请你私下討论，说明他真的认可你的水平。”

刘浩然在旁边小声说：

“何止是认可……我看格林教授眼睛都放光了，像是发现了宝贝。”

顾清尘笑了：

“行了，你去忙吧。”

他看看表，“我还有个会议，你先回宿舍休息一下吧。明天上午十点，到我院里的办公室。”

“好。”