期中考试耽搁了整整三天的进度，各科都要往前赶，原本属於自习的周六上午，被直接徵用成了正课。

数学，连排两节。

周六早上八点整，孙波准时出现在讲台上，手里捏著两根白色粉笔，一根备用。

“今天讲圆锥曲线的重头戏，韦达定理在解析几何中的应用。”

孙波转身粉笔落在黑板上，刷刷几下就写出了一个標准的椭圆方程和一条直线方程。

“联立之后消元，得到一个关於x的一元二次方程。”

粉笔顿了一下。

“到这一步很多人就开始算了，算判別式、算交点坐標、算中点、算弦长算到最后时间不够，题做不完。”

“韦达定理的精髓就一句话：不求根，用根。”

“x1加x2等於负b比a，x1乘x2等於c比a，两个交点的坐標信息全在这两个式子里，你根本不需要把它们具体算出来。”

孙波讲得飞快，板书一行接一行地往下铺。

从弦长公式的推导到中点弦问题的处理，再到面积的转化，四十分钟的內容被他压缩到了二十五分钟讲完。

台下的学生奋笔疾书，有的连头都不敢抬，生怕漏掉一个字。

凌棲月的笔记依旧整洁，三色分明。

赵胜则写得满头大汗，字跡从第一行的勉强工整，到第五行已经彻底放飞自我。

孙波放下粉笔，从讲台后面拿出一块干抹布，擦掉了上半部分的板书，腾出一大片空白区域。

然后他重新拿起粉笔，在黑板正中央写下了一道题。

题目不长，但信息量极大。

一个椭圆一条过焦点的直线，交椭圆於两点，求三角形面积的最大值。

“这道题方法很多，思路也很灵活。”

孙波写完，拍了拍手上的粉笔灰，扫了一圈全班。

“叶安。”

叶安刚拿出演算纸准备算的时候，听到自己的名字。

“上来做一下，我想看看你能想到几种思路。”

孙波冲他招了招手，笑得一脸和善，但叶安总觉得这笑里藏著点別的什么东西。、

大概是期中考试满分的后遗症，老师总想拿他出来遛一遛。

叶安放下笔，站起来走上讲台。

孙波把粉笔递给他，自己则背著手，慢悠悠地走下讲台，开始在教室里转悠，顺便给那些皱著眉的学生答疑。

叶安接过粉笔，扫了一遍题目。

这道题出了常规的解法外还有三种解法，相对性思路越来越难，但是步骤却越来越简单。

叶安没有犹豫，直接在黑板最左侧写下“解法一”三个字。

第一种，標准韦达定理。

设直线方程联立椭圆，消元后利用韦达定理表示两交点坐標的和与积，配合三角形面积公式求解。

这是最基础的方法，也是孙波刚刚讲的核心內容。

粉笔在黑板上划出清晰的字跡，过程乾净利落，没有一步多余。

写完解法一，叶安没停，直接在旁边开闢第二块区域。

第二种，焦点弦性质。

利用焦半径公式，將三角形的两条边直接用焦距和离心率表达，绕开了联立方程这一步，计算量骤降。

台下已经有人开始交头接耳了。

“还能这样？”

“这个公式我好像见过，在课本的课外实践里面提到过”

叶安的粉笔依旧没有停。

第三种，参数方程法。

將椭圆上的点用参数角表示，x等於acosθ，y等於bsinθ，把问题转化为三角函数的最值问题。

这个方法一出，孙波在教室后排站住了脚步，推了推眼镜，盯著黑板看了两秒。

参数方程在高中阶段属於选修內容，大多数学生根本不会用，但叶安的处理方式极其熟练，三角函数的运用如火纯青了。

然后，第四种。

叶安在黑板最右侧写下解法四，粉笔落下的第一行，就让正在往回走的孙波彻底定住了。

韦达跳跃？

这不是高中的东西。

这是大学数学竞赛里的技巧，核心思想是通过构造一个新的二次方程，让韦达定理中x1加x2和x1乘x2直接跳过中间变量，一步到位地表达出目標量。

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