第21章 逆向复习法 重生高三,我带着1GU盘
秦风的眼睛,根本没往讲台上瞟一眼。
他的桌上,堆著小山一样高的复习资料,將他整个人都快埋了进去。
他从一沓像是草稿纸的卷子里,抽出一张,上面印著一道解析几何题。
【已知椭圆c: x2/a2 + y2/b2 = 1 (a>b>0)的离心率为√2/2,过右焦点f的直线l与椭圆c交於a, b两点,当l与x轴垂直时,|ab|=√2……】
这道题,正是2010年全国卷的数学压轴题。
赵国强在讲台上讲的“基础巩固”,对他来说,是无效信息。
在別人还在盲人摸象,试图通过大量练习来覆盖所有可能的考点时,秦风已经拿到了终点的精確坐標。
他现在要做的,不是从起点走向终点。
而是站在终点,倒著画出地图。
他翻开另一本夹著答案的册子,找到了这道题的最终答案和標准解题步骤。
第一步,由e=c/a=√2/2,得a2=2c2,b2=a2-c2=c2。
秦风的笔尖在纸上轻轻一点。
他的大脑开始飞速运转。
为什么是a2=2c2?因为离心率公式是e=c/a。
为什么b2=c2?因为a2, b2, c2的基本关係是a2=b2+c2。
这些,是这道题的“底层驱动”。
第二步,设f(c,0),直线l的方程为x=c。代入椭圆方程……求得|ab|=2b2/a=√2。
秦风的眉头微微皱起。
为什么是2b2/a?这是弦长公式的一个推论。他迅速在脑海中调出相关的知识点,进行印证、关联、巩固。
他完全沉浸在了自己的世界里。
外界的一切,老师的讲课声,同学的窃窃私语,窗外的蝉鸣,都变成了模糊的背景音。
他的眼前,只有题目、答案、步骤。
他在进行一场匪夷所思的“逆向工程”。
把一个已经完美运行的“程序”(標准答案),一步步地拆解、反编译,弄清楚它的每一行“代码”(解题步骤)的逻辑和原理,最终彻底掌握它的“底层算法”(核心知识点)。
这种学习方式,对於其他同学来说,是不可想像的,甚至可以说是离经叛道。
但对於一个顶级的程式设计师来说,这再正常不过。
给你一个软体,让你復刻一个。你做的第一件事,绝不是从零开始写代码,而是先把这个软体的所有功能、所有交互、所有逻辑都摸透。
先知结果,再溯过程。
效率,是指数级的。
赵国强讲完一个知识点,习惯性地巡视教室。
当他的目光扫过秦风的座位时,不由得停顿了一下。
他看到了那座小山似的资料堆,看到了秦风那几乎要埋进书本里的脑袋,看到了他紧锁眉头、奋笔疾书的专注模样。
赵国强的心里,涌起一股老父亲般的欣慰。
这孩子,是真的开窍了,是真的在拼命了!
看看这股劲头,这堆积如山的资料,这种完全屏蔽外界干扰的专注!
赵国强悄悄地走到秦风身边,想看看他到底在攻克什么难题。
他只看到秦风的草稿纸上,画著复杂的函数图像,写满了密密麻麻的推演公式,整个过程行云流水,逻辑清晰。
虽然不知道具体是哪道题,但那种解题的流畅感,骗不了人。
赵国强满意地点了点头,没有出声打扰,悄悄地走开了。
他回到讲台上,看著秦风的背影,眼神里充满了期待。
而此时的秦风,刚好完成了对这道压轴大题的最后一步反推。他放下笔,长长地舒了一口气,感觉整个知识体系都被这道题贯穿、盘活了。
他抬起头,正好对上了讲台上赵国强投来的讚许目光。
秦风愣了一下,隨即礼貌性地笑了笑。