第23章 诡异的解题思路 重生高三,我带着1GU盘
推导到这里,秦风的笔顿了一下,似乎在思考,然后直接写出了一个结论。
【可得 t2 = 4 / ((x1+x2)2/a? + (y1+y2)2/b?) 】
看到这个式子,苏清月彻底懵了。
这个t是什么?|on|/|om|就是t啊!他直接把最终要求的比值用一个参数t表示了!
而且这个推导过程,他好像省略了中间一大段!这个结论是怎么光速出来的?
还没等她想明白,秦风已经写下了第三行,也是最后一行。
【由椭圆“点差法”或“极点极线”理论可知,对於中点m和弦pq,存在关係kom * kpq = -b2/a2。通过此关係可以消去变量,將t的表达式化简为仅与m点位置相关的函数。】
【最终化简,t2 = a2 / (xm2 + ym2 * (a/b)?)。利用m点在椭圆內部的条件,可求得t的范围。】
秦风写完,放下了笔。
整个过程,不到一分钟。
草稿纸上,只有三行字,外加几个关键的公式。没有繁琐的计算,没有复杂的联立方程,只有几个看起来毫不相干的、跳跃式的结论。
他抬起头,看著已经完全呆住的苏清月,平静地解释道:
“这道题的考点,不是让你用最笨的方法去联立硬算,那是在浪费时间。它的核心,是考察椭圆的一个二级结论——『点差法』的应用,以及参数思想。”
“你把要求的|on|/|om|设为参数t,所有问题都围绕著解出t的范围来。这样一来,目標就非常明確,可以省掉中间所有无效的计算步骤,直击要害。”
秦风的声音很平淡,就像在说一件微不足道的小事。
可他的每一句话,每一个字,都像一颗重磅炸弹,在苏清月的脑海里轰然炸响!
点差法?
她当然知道这个方法,老师也讲过。但那只是作为一个技巧,偶尔在某些特定题型里使用。她从来没有想过,可以用这种“邪道”思路,来肢解一道如此复杂的压轴大题!
参数思想?
她更没想过,可以如此暴力地直接把问题设为答案,然后反向去推导它的约束条件!
这……这已经不是在解题了。
这像是站在出题老师的角度,俯视著这道题,看穿了它所有的偽装和陷阱,然后用最锋利的手术刀,一刀切中了它的心臟!
苏清月的呼吸变得有些急促,她白皙的手指拿起那张写著三行字的草稿纸,指尖甚至有些发凉。
她一遍又一遍地看著那几行简洁到恐怖的推导,大脑飞速运转,试图跟上秦风那匪夷所思的逻辑。
常规解法,是按部就班,一步一步,像个勤勤恳恳的工兵,在雷区里小心翼翼地排雷,最终抵达目的地。
而秦风的解法,是直接开了一架武装直升机,无视了所有的雷区和障碍,直接空降到了终点!
是降维打击!
彻彻底底的降维打击!
“叮铃铃——”
下课铃声响了,赵国强意犹未尽地放下粉笔:“好了,这节课就到这里,下课!”
教室里瞬间恢復了嘈杂。
秦风开始不紧不慢地收拾桌上的东西,將那些列印的“复习资料”和草稿纸一一收进书包。
而苏清月,还保持著那个姿势,呆呆地坐在那里,手里攥著那张薄薄的草稿纸,仿佛攥著一个滚烫的山芋。
她的目光,从那三行字,缓缓移到了秦风的侧脸上。
少年稜角分明的脸庞,神情平静,动作从容,丝毫没有解出惊天难题后的沾沾自喜。
他那双深邃的眼眸里,藏著她完全看不懂的东西。
这一刻,苏清月感觉自己的世界观,被狠狠地顛覆了。
她低头看了一眼自己桌上那本浅蓝色的、被她视若珍宝的错题集。那上面工整的字跡,详细的步骤,此刻看起来,是那么的……笨拙。
再看看秦风那三行字,潦草,却充满了野蛮生长的力量和直击本质的智慧。
她脑子里乱成一团浆糊,只有一个念头在反覆盘旋。
这……真的是那个上次考试只考了402分的秦风吗?