一日，算学教习出了一道难题：“今有梯形田一块，不知其亩数。只知南头宽四十步，北头宽五十六步，纵深一百二十步。又知此田共纳夏税小麦三石二斗。依本地则例，每亩田纳夏税麦五斗。问：此田实为几何亩？官府计亩纳税可有误差？若有，误差几何？”

此题涉及实际的土地测量和赋税计算，步骤繁琐，许多同窗听得头晕眼，不知从何下手。

秦思齐却沉著冷静。他首先意识到关键是求出梯形面积。他默念《九章算术》中的梯形求积术（直田法）：“並南北头宽，半之，以乘纵深，得积步。”

接著，他回想皇帝钦定的亩制：1亩 = 240平方步。

遂以总面积除以每亩步数：5760 ÷ 240 = 24亩。

据此，应纳夏税：24亩 x 0.5斗/亩 = 12斗 = 1石2斗。

但实际纳税额为3石2斗，远超此数。

秦思齐並未停止，他敏锐地察觉到问题可能出在亩制上。他想起一路游学所见，各地亩制大小並不完全统一，虽朝廷有规定，但民间往往沿用旧习。

他假设官府可能是按另一种亩制（如大亩，1亩=360平方步，或更复杂的当地习惯亩）来计算的。

他尝试用实纳税额倒推官府认定的亩数：

实纳税3石2斗 = 32斗。

每亩纳5斗，则官府认定亩数为：32斗 ÷ 0.5斗/亩 = 64亩。

再用总面积5760平方步除以64亩，得到：5760 ÷ 64 = 90平方步/亩。

立刻指出：“学生算得此田实为二十四亩。然官府或按当地旧制『小亩』徵收，一亩仅为九十平方步，故计作六十四亩，以致税赋远超国法规定。此非计算之误，乃亩制紊乱、官吏或因循旧例、或有意盘剥所致！误差高达一倍有余！”

不仅算得快，算得准，更从中剖析出了赋税实践中存在的深刻弊病，將一道单纯的算术题提升到了关乎国计民生的策论高度。

算学教习听后，惊讶不已，抚掌嘆道：“妙哉！秦生不仅算学精熟，更能由此及彼，洞察时弊，真乃实学之才也！尔等当效仿之，学问之道，岂独在经文之中？”

经此几事，秦思齐在应天书院中声名鹊起，不再是那个默默无闻的外来游学士子。他的才华与务实学风，贏得了师长的讚赏，也引来了同窗的敬佩与结交之心，当然，也为他带来了更多纷繁的交际邀约，这其中，便包括了那流光溢彩、诱惑无限的秦淮河之邀。

而这，也促使他必须做出更清晰的选择，是沉溺於眼前的虚名与浮华，还是坚守初心，向著最终的目標会试考场。

如此才学，自然引人注目。很快，便有不少同窗向他伸出橄欖枝，或请教问题，或邀他参加诗会、文宴。

秦思齐懂得“独学而无友，则孤陋而寡闻”的道理，並未全然拒绝。他谨慎地挑选著，只参加那些確实以切磋学问、交流心得为主的清雅聚会，地点也多是在书院內部的亭阁或某位同窗租住的清静小院。

席间，他谦逊有礼，论学则认真投入，但对於那些纯粹的风雪月或无谓的吹捧应酬，则保持距离，適可而止。

然而，在这帝都南京，尤其是毗邻那天下闻名的风流藪泽——秦淮河，真正的诱惑远不止於此。

一次，几位家世颇为殷实、性情也更活跃张扬的同窗，力邀秦思齐参加一次“真正的”士子雅集，说是要在秦淮河畔的一处临水画舫上，以文会友，欣赏“六朝金粉”之地的风雅。

秦思齐本欲推辞，但架不住对方再三热情相邀，言辞恳切，言道皆是志同道合之辈，绝无猥琐之事，只为开阔眼界，激发诗情。他犹豫再三，想到自己来京日久，却从未亲眼见过这传说中的秦淮河，心中亦有一丝好奇，最终勉强答应前往。

是夜华灯初上，秦思齐隨那几位同窗来到秦淮河边。