返回第19章 真正的「物理学」  学霸的模拟器系统首页

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林允寧那句掷地有声的“顺回来”,让张国伟足足愣了三秒,隨即爆发出抑制不住的大笑。

他重重地拍了拍林允寧的肩膀,那双总是藏在厚重镜片后的眼睛里,骄傲得像点燃了两簇火苗。

这件事,很快就成了七班內部流传的最新“林神语录”。

当天下午,就在林允寧刚刚用积累的时长,將高中数学奥林匹克(初等数论)这个模块推演到lv.2时,吴建波忽然从后门出现。

他拿著那个印著“春江七中”字样的大號搪瓷杯,神秘兮兮地朝林允寧招招手,示意他过来。

林允寧不知道吴建波葫芦里卖得什么药,於是跟著他来到了教研室。

只见吴建波的办公桌上,多了一台崭新的联想台式机,屏幕上是qq2005的经典界面。

此时,吴老师正对著麦克风“喂喂”地试音,紧张地调整著那个架在显示器上的摄像头,屏幕里的自己卡顿得像在播放幻灯片。

“网速怎么这么慢……”

他焦躁地搓著手,猛灌一口滚烫的浓茶。

就在这时,电脑音箱里传来一声清脆的“嘀嘀嘀”消息提示音。

一个不断闪烁的企鹅头像,让他瞬间从椅子上弹了起来。

“来了来了!”

吴建波赶紧手忙脚乱地戴上耳麦,紧张地清了清嗓子,这才把林允寧拽到摄像头前。

“允寧,快来!有人要和你聊聊!”

他指著屏幕,激动得声音都在发颤,“这是我以前的学生陈正平,98届的,现在是金陵大学物理系的博士生!

“我把你用『虚功原理』解题的过程发给他看了,他惊为天人,说你的物理直觉是他见过最强的!非要跟你聊聊!”

屏幕那头,通过那个时代还略显卡顿的视频通话,出现了一张年轻而沉稳的脸。

背景是堆满各类英文专著的书架,一个典型的理科博士生宿舍。

“林师弟,你好。”

陈正平的声音温和而清晰,带著一种长期浸淫於学术的从容,“吴老师把你的解法给我看了,非常漂亮。能在高中阶段,自发地领悟到分析力学的思想,你的天赋非常罕见。”

一番客气的寒暄后,陈正平的目光变得专注起来:

“师弟,你对虚功原理的理解很到位,这个思路,本质上追求的是『约束』下的最优路径。

“那我们反过来想,如果一个系统,它的约束本身就在缓慢变化,导致机械能不守恆了,你觉得应该从哪里入手?”

说著,他通过qq发过来一个word文档,“比如,这个缓慢变长的单摆。”

吴建波將文件打开,发现里面是一道很简洁的单摆问题,只不过比起课本上的简谐振动,附加了一个致命的条件——摆长l隨时间t缓慢变化,l=l(t)。

林允寧的眉头瞬间锁紧。

他立刻意识到,这是一个动態系统。

因为有改变摆长的力在做功,所以系统的机械能不再守恆。

他的第一反应,是要想求解,得先有边界——

首先,小角度近似iθi<< 1;

再者,需要足够“缓慢”,也就是频率变化相对自身足够慢,或者说……“绝热”。

他凭藉lv.3的力学直觉和建模能力,下意识地拿起笔,在草稿纸上开始建立坐標系,试图用经典力学硬解。

笔尖在草稿纸上飞速移动。

但很快,他的笔尖停住了。

在列出运动的微分方程后,林允寧发现,因为摆长 l是变量,方程里既有θ,又有 l的一阶和二阶导数。

一展开,就是含时係数的二阶线性常微分方程,一个他从未见过的巨大怪物。

“硬算!”

他咬了咬牙,决定用最原始的武器战斗到底。

他开始尝试微元近似,將摆的运动拆解成无数个微小的、摆长近似不变的简谐振动片段,再试图將这些片段用积分强行缝合起来。

草稿纸很快就被密密麻麻的计算过程所填满。

时间一分一秒地过去。

吴建波在一旁看得心惊肉跳,他看著林允寧草稿纸上那密密麻麻的微分方程,內心焦急万分:

“疯了……这小子真是个疯子!他想用牛顿定律硬解!他这是要把自己往积分的泥潭里拖啊!可是……这思路,倒也不是完全不可行……”

但此时陈正平不说话,他也不好评论,只能眼睁睁看著林允寧的额角渗出了细密的汗珠,草稿纸被一次次划掉,新的方程又被写上。

那片小小的纸面,已经变成了一片乱麻,如同在泥潭里反覆挣扎过的战场。

十分钟后,林允寧才满头大汗地停下笔,得出了一个极其复杂的、带著积分號的近似解。

他將自己的思路大致和陈正平说了一遍。

屏幕那头,陈正平听完,露出了讚许的笑容:

“师弟,思路很强!能想到两步近似,小角度和绝热,还能用牛顿力学硬扛下来,你的基本功和数学能力,比我当初可强得太多了,非常了不起!”

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