他立刻进入模擬空间。

【注入模擬时长：500小时，指定模块：【希尔伯特变换】】

【模擬开始…】

【第45小时，你彻底打碎了实空间积分的牢笼，跃迁至频域上帝视角。你洞悉了希尔伯特变换的本质——它並非一种变换，而是一种对所有频率分量进行π/2相位旋转的宇宙法则。认知框架被彻底重构。】

【知识模块『希尔伯特变换』等级提升：lv.0 -> lv.1概念认知】

【第198小时，你掌握了在频域中利用快速傅立叶变换（fft）实现卷积运算的范式。通过构建一个sgn(w)的符號函数，你成功绕开了实空间中那个无穷积分的陷阱。】

【知识模块『希尔伯特变换』等级提升：lv.1 -> lv.2范式掌握】

【警告：缺少前置知识模块【复变函数 lv.2】，无法继续模擬提升！】

【模擬结束。】

【模擬时长剩余：4199小时30分钟】

林允寧睁开眼，长出了一口气。

lv.2，足够支撑他构建一个数值稳定的优化模型了。

下一秒，他现实中的双手，动了。

这一次，他敲击键盘的声音不再像之前那般狂风暴雨，而是变得沉稳、精准，富有节奏感。

他没有从头写起，而是引入了科学计算库scipy中的优化模块least_squares。

import numpy as np

from scipy.fftpack import fft， ifft

from scipy.optimize import least_squares

“他好像想明白什么了……”

刘伟敏锐地捕捉到了这一点，“看他的气质都不一样了，好像胸有成竹似的。”

大导演並没说错，此时林允寧的思路清晰无比：

第一步，先对包含噪声的实验数据进行傅立叶变换。

第二步，利用k-k关係（希尔伯特变换）构建物理响应的复数模型。

第三步，將理论模型卷积上仪器响应函数。

第四步，在频域中，將理论结果与实验数据进行比对，计算它们的加权“卡方残差”。

第五步，通过加权最小二乘法，不断优化理论模型的初始参数，直到缩减卡方（x2/自由度）≈1为止。

这是一个完美的闭环。

他定义了一个目標函数，其输入是待求解的模型参数，输出是理论模型与实验数据之间的残差。

在这个目標函数內部，k-k约束被作为模型的固有属性嵌入其中。

然后，他將这个复杂的、非线性的优化问题，直接扔给了身经百战的least_squares求解器。

这是一种极为现代且高效的科研思维——將物理问题精准地抽象为数学模型，然后交给最专业的工具去求解。

他写完代码，设置好初始参数，按下了运行键。

笔记本的风扇再次发出轻微的嗡鸣。

这一次，屏幕的控制台上，一行行日誌飞速滚过：

iteration 1: chi-squared = 152.78

iteration 2: chi-squared = 45.12

...

iteration 17: chi-squared = 0.03

convergence reached.

代表著误差的数值，以肉眼可见的速度，稳定地、不可阻挡地向零逼近。

这过程，不再像之前的“一蹴而就”，而更像一场精密的、步步为营的围剿。

然后，那个绘图窗口，再次弹了出来。

窗口里，依旧是两条曲线。

一条黑色的“真值”，一条红色的“反演结果”。

两条曲线，在噪声水平內高度一致，几乎重合在了一起！

在主图下方，那条代表著误差的蓝色线条，围绕零轴隨机起伏，波动幅度与叠加的噪声水平相当。

看著屏幕上的两条曲线，林允寧终於露出了笑容。

一股源於智力巔峰的愉悦感，如同暖流般从脊髓深处升起，瞬间衝散了连日来的疲惫。

这种快感，比世间任何娱乐都更令人上癮。

成功了！

第一关，通过！

宋子阳在旁边已经看傻了，他完全无法理解发生了什么，只觉得“寧神”对著电脑敲了一会儿，屏幕上就出现了他这辈子都看不懂的图。

林允寧满意地伸了个懒腰，截下图，发给了韩至渊。

后排，摄影师小王的手臂已经有些发酸。

但他不敢动，生怕错过任何一个细节。

刘伟则缓缓地吐出一口气，他拿起自己的笔记本，划掉了之前写的《寒门贵子》，然后，一笔一划地写下了新的標题。

这一次，他没有再改。

“小王，”

他低声说，语气里带著一种发现了新大陆的篤定，“这次，我们的主题，不是天才，也不是科学。”

他看著林允寧那个在普通校服下显得有些单薄，却又无比沉稳的背影，缓缓说道：

“是『一个年轻的科学家』。从现在起，我们不用费力去解释他做了『什么』，我们要做的，是记录下他看待这个世界的『方式』。”

就在这时，林允新生电脑右下角的企鹅头像，再次闪动起来。

是韩至渊的回覆。

【组长—韩至渊】：不错。叠代收敛得很快，恭喜你过了第一个考验。

【组长—韩至渊】：现在，试试这个。

【附件：real_data.zip】

……