首都钢铁学院的图书馆，与农大截然不同。

农大的图书馆，即便在夜晚，也总透著一股草木葳蕤般的安静，书架间瀰漫著纸张和旧书的温和气息。

而钢院的图书馆，即便是白天，也自带一种冷峻的秩序感。

高大的书架是深色的，书籍的装帧大多厚重朴实，封面上的书名透著一股物理意义上的“重量”：《金属学原理》、《炼铁学》、《连续铸钢》。

空气里除了纸墨味，似乎还隱约残留著油墨印刷时特有的、微涩的化学气味。

李靖川在靠窗的一个位置坐下。

窗外是几株叶子蒙尘的杨树，再远处是实习工厂低矮的轮廓。

他面前摊开的，是杜云书单上的第一本硬骨头——《冶金物理化学》。

翻开第一章，绪论。

还好，基本概念，能懂。

第二章，溶液热力学。

他的眉头开始微微蹙起。

当“偏摩尔量”、“化学势”、“吉布斯-杜亥姆方程”这些术语连同它们背后复杂的数学表达式如潮水般涌来时，李靖川感到了久违的、如同初学高等数学时的滯涩感。

这些概念本身並不算陌生。

在农学的《植物生理化学》里，他接触过一些基础的热力学思想，比如能量守恆、熵增。

但那里更多是定性的描述，服务於解释植物体內的能量转换和物质运输。

而这里，一切都被量化、被数学化了。

每一个概念，都对应著严格的数学定义和微分表达式。

吉布斯自由能g，这个在农学里可能只是提及“判断反应方向”的物理量，在这里变成了一个需要他熟练运用偏微分、全微分进行各种变换和推导的核心函数。

【g = h - ts】。

公式简洁。

但隨之而来的，是在恆定温度压力下，多组分系统中吉布斯自由能变化的表达式，以及用它来判断相平衡、化学平衡的条件。

公式的推导涉及到多元函数的全微分，各种偏导数的物理意义（化学势）……

李靖川的笔尖停在草稿纸上，迟迟落不下去。

他尝试用自己最熟悉的方式去理解——类比。

“化学势……是不是有点像植物根系对某种矿质养分的『吸收势』？浓度梯度驱动的『力量』？”

他这样想著，试图將抽象的μ_i与脑海中根细胞膜內外离子浓度差建立联繫。

起初似乎有点用，帮助他勉强理解了化学势是决定物质迁移方向的“势”。

但当他试图將这种模糊的类比代入到具体的公式推导，比如推导“理想溶液中组分的化学势表达式”时，类比立刻失效了。

植物根系的吸收是复杂的、有主动运输参与的生物过程，而这里的理想溶液模型是高度简化的、基於统计热力学的物理模型。

两者背后的数学框架和约束条件天差地別。

粗糙的类比，无法穿透严谨数学公式铸就的壁垒。

他放下笔，揉了揉眉心。

抬头看了看图书馆墙壁上的掛钟，下午三点。

他已经在这个位置上坐了將近四个小时，面前的笔记本上写满了尝试性的推导和一个个被划掉的问题標记，但第二章的核心部分，依然像隔著一层毛玻璃，看得见轮廓，却摸不清细节。

这就是跨专业的鸿沟。

他清晰地意识到。

不是智力问题，而是整个思维范式和知识基础架构的不同。

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