老杨叫杨胜果，今年都已经38岁了。

看著李东在黑板上运笔如飞，他突然有些恍惚了。

那一瞬间，他好像看见了年轻时的自己。

那时候他在京都师范读本硕，本是意气风发顺理成章的读博，然后走上科研的道路。

可就在发刊的关键时刻，他的研究成果被那位他尊敬的导师偷走了，掛上了別人的名字。

他委屈，他年轻气盛不懂弯腰，然后找到导师大闹了一场。

结果不仅读博无望，甚至在那个圈子里被软性封杀，连一份像样的工作都找不到。

那个时候他的心就已经凉了，所以他回到了老家江城，在这个普通的公立七中当了一名数学老师。

刚开始那几年，他也想把这群孩子教好，想教他们知识，更想教他们做人的道理。

教他们如何不吃亏，教他们以后若为人师，绝不去占学生的便宜。

可是现实哪有想像的美好呀。

任何地方都是有著自己的规矩的，优质的生源都被那些私立的名校和重点高中抢走了。

来七中读书的学生，大多数都是资质平平的普通人，有人还在努力可是却不得其法卡在不上不下的位置，有学生已经直接摆烂，准备混一个高中文凭了。

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看著他们，杨胜果的热情也慢慢的冷却了。

教就行了嘛，只要对得起良心，把自己知道的讲出来，至於学生听不听，学不学得会，那就得看他们的命了。

他本以为自己这辈子就这样了，在这里守著保温杯里的枸杞茶，慢慢变老。

直到今天。

那个平时连及格线都摸不到的李东，给了他一个猝不及防的耳光，也给了他一个久违的惊喜。

此时的李东，眼中只有黑板上的题目。

他现在特別专注，那些复杂的函数图像在他眼前一一拆解成了最小单元。

“不需要死算导数零点……”

“这种结构的题目，核心在於观察形式。”

“既然题目要求不等式恆成立，只要找到左右两边函数图像相切的那个临界点，常数a的界限就出来了。”

他发现焦耳那个“拆解法”真的好用，只要看透了核心逻辑，剩下的就是体力活。

虽然这个体力活有点繁重。

他现在其实还有些吃力，首先专注度才0.1在面对高强度的心算时，还是容易分神。

其次是他逻辑推理能力还是代表普通人的0呢，要不是事先已经做了一道同样內核的题，他都不一定能这么快做出来。

不过还好他记忆天生0.1，这让他不至於去翻书找公式。

李东拿起粉笔，面对老杨出的这道变式题，他没有进行任何复杂的求导运算，也没有画坐標轴。

“解：原式等价於 e^x≥ a ln(ex)。”

李东的手略微停顿了半秒。

紧接著，他直接跳过了那足以让普通学生写满半个草稿本的构造函数、二次求导、以及討论极值点的过程。

他脑海中浮现出两个最基础的切线不等式模型。

他在黑板上写下了两行极其简洁的推导：

“利用切线放缩可知：e^x≥ ex且 x≥ ln x + 1。”

“因此：e^x≥ ex = e(x)≥ e(ln x + 1)= e (ln x + ln e)= e ln(ex)。”

当这一串由不等式链条组成的推导被李东写在黑板上时，台下的米夏手中的笔吧嗒一声掉在了桌上。

“这是……双重放缩？”

米夏的脸上满是不可思议。

老杨也一愣，这一步跳跃太见功底了，没有海量的题库积累和极高的数学直觉，是绝对不敢这么写的。

但他能从中看出了其中的逻辑链条是完美的。

“由上述不等式链可知，若且唯若 x=1时取等號。”

“故，a_max = e。”

粉笔在黑板上发出最后一声脆响。

“那个……杨老师，我做好了。”

教室里安静得连掉根针都听得见。

同学们面面相覷，黑板上的答案他们看不太懂，也不知道对不对。

所以只能將目光投向了老杨。

前排的几个学生，包括米夏在內，都在草稿本上疯狂的验算著。

“这……这一步是怎么过来的？”

有同学小声嘀咕。

“怎么没有求导过程？直接就用大於等於號了？”

“是啊，这也太省事了吧？”

老杨站在原地，看著黑板上的解题过程，许久没有说话。

良久，他才深深的嘆了一口气，像是要把心中那些压抑了很多年的鬱闷都吐出来一样。

“看来……以后不能再混吃等死咯。”

他的声音很轻，谁也没听见。

老杨並没有急著评判这题的对错。

因为对於高三（2）班的绝大部分学生来说，这种“同构放缩法”属於竞赛级別的技巧，没必要深究。

与其把时间浪费在这个技巧上，还不如让他们把基础分拿稳。

“李东，你……”

老杨刚想说什么，教室的门突然被敲响了。

“篤篤篤。”

门被推开，一张略显疲惫的脸就探了进来。

“杨老师，打扰一下，我说个事。”

老杨冲门口点了点头。

“你说，江老师。”

江老师对著台下的学生说道。

“同学们，打断一下。”

“市里刚发了通知，下个月有个物理竞赛，是省预选赛的选拔。”

“学校分到了几个名额，有没有同学想报名的？不用培训，就当去练练手。”

台下一片安静，大家头埋得更低了。

江老师见怪不怪，这种为了完成指標的凑数任务，在七中不算多，但也不算少。

本校的学生去更多是去端茶倒水的，想参与进去还不太够格。

“有人要报名的话，下周一到办公室来找我。”

说完他又冲老杨苦笑的眨了眨眼。

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