“会就会不会就不会，磨嘰啥呢？”

“初中刚毕业，不会也不丟人，装腔作势才丟人！”

“就这？我以为多厉害呢！”

奥赛班里的都是尖子生，都有著自己的骄傲，谁也不想被一个初中生盖住风头，好几个人小声嘟囔著，发泄著自己的情绪。

听到周围的小声议论，李明宇脸上笑意更浓，就当他以为所谓“天才”也不过如此，顾学文开口了，声音不大却清晰传遍整个教室：“吴老师，我认为这道题直接用排列组合或者容斥原理硬算，情况比较复杂，容易出错。”

开口就是王炸，所有学生先是懵了，然后集体不屑。

要知道今天讲的知识点就是排列组合，你一个初中生居然说不对？！你凭什么？凭你那篇所谓《数学进展》上豆腐块大的文章吗？

几十个尖子生冷笑不已，每个人都等著看“天才”闹笑话，出丑。

然而，吴建国却没有露出一丝异样，反而饶有兴趣的点点头：“你有什么想法，说说看！”

顾学文朗声道：“我注意到题目给出的限制条件中，有一些数字特徵，比如这个『至少有一个元素不匹配』的要求，让我想起了之前自学《组合数学初步》时，看到的一个关於『错排问题』的推导。”

“错排问题？”

“那是什么？”

“初中课本有吗？”

“怎么可能有？高中也没有啊！”

瞬间，教室一阵喧譁。

“排错问题”这四个字，对大部分高中生来说，都是相当陌生。

李明宇一个初中生，更是丈二和尚摸不著头脑，完全不知道顾学文在说什么。

吴建国眼中却闪过一丝不易察觉的亮光。

错排问题，也叫德·蒙莫尔问题，確实是解决这类排列组合问题最有力武器，但这通常是在高中竞赛深入学习，甚至大学数学课里才会有的內容！

这小子，竟然已经自学到这个深度了？！

顾学文没有理会別人的反应，继续说道：“虽然这道题不能完全套用错排公式，可解决这道题的核心思路，却可以利用递推关係来求解。”

似乎觉得光靠嘴说不清楚，顾学文在眾人惊讶的过目光中走上讲台，来到黑板前。

吴建国冲他鼓励的点头，递上手中粉笔，顾学文笑著接过，他没有直接写公式，而是指著题目中的某个关键部分说道：“如果不直接计算符合条件的排列数，而是考虑n个元素时的排列情况 d n，然后找出它与 d n?1和 d n?2之间的递推关係。比如，考虑第一个元素放错位置的情况，它可以放在后面n-1个位置中的任意一个……”

他一边口述，一边在黑板写著关键步骤。

所有人渐渐明白过来，顾学文用的是一种构建递推关係的思路，利用“递推思想”来简化复杂计数问题的角度，这简直是降维打击。

原本心高气傲，看不起顾学文初中刚毕业的尖子们，有了思路的同时，瞬间耷拉起脑袋来。

什么情况？真的被个初中生打脸了？虽然他们潜意识里有过准备，可怎么也没想到来的这么快。

讲台上的吴建国，看到顾学文的解法，不停的点头，这比他给出的“標准答案”不知要省略多少步骤。

【以后会上午连著发两章，彦祖们追的不用那么辛苦】